来自安秋生的问题
已知函数f(x)=1/a-1/x,x＞0,a＞0问：若f(x)[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）,求a的取值范围和相应的m,n的值.
已知函数f(x)=1/a-1/x,x＞0,a＞0
问：若f(x)[m,n]上的值域是[m,n]（0＜m＜n）,求a的取值范围和相应的m,n的值.
1回答
2020-05-09 01:17
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冯富强
f（x）的图象就是把y=-1/x的图象向上移1/a个单位.
那么,平移后函数与x轴的交点横坐标是(a,0)
由于在x∈[m,n]时f(x)∈[m,n],所以在（a,0）左面没有可能取到.只能在这个点右面.
容易知道,f(x)的渐近线是y=1/a,那么就有
na
联立得a
2020-05-09 01:20:47
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