【直线l：y=mx+1与椭圆c：ax^2+y^2=2交于A、B；两点,以OA、OB为邻边做平行四边形OAPB.（o为原点）.（1）当a=2时,求点p的轨迹方程.（2）当a,m满足a+2m^2=1,且记平行四边形OAPB的面积函数S(a）,求证2小于S(a】

　　直线l：y=mx+1与椭圆c：ax^2+y^2=2交于A、B；两点,以OA、OB为邻边做平行四边形OAPB.（o为原点）.

　　（1）当a=2时,求点p的轨迹方程.

　　（2）当a,m满足a+2m^2=1,且记平行四边形OAPB的面积函数S(a）,求证2小于S(a）小于4