数列极限的几何意义是：

　　存在一条水平的直线,这条直线就是渐近线=asymptote：

　　1、数列有极限,在几何图形上是无穷多个点；

　　2、这些点形成了一个趋势(tendency,trend),这个趋势就是：

　　这些点要么向上渐渐趋近于一条水平直线,要么向下渐渐趋近于一条水平直线.

　　3、这条水平线是我们根据趋势自然而然地想象出来的.

　　4、如果极限值不存在,可能性是：

　　可能是一条斜渐近线Obliqueasymptote,也可能是竖直渐近线verticalasymptote；

　　也可能是无穷个离散的点((discretepoints).

　　欢迎追问.