高中数学导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点-查字典问答网
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  高中数学导数在研究函数中的应用(1)导数为零的点是该点为极点的(填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)(2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈

  高中数学导数在研究函数中的应用

  (1)导数为零的点是该点为极点的(填“充分条件”“必要条件”或“冲要条件”)

  (2)设a∈R,若函数y=e^(ax)+3x,x∈R,有大于零的极值点,则a∈

  (3)设x=-2,x=4,是函数F(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点,则a=,b=

  (4)函数F(x)=x.lnx的单调递减区间是

  (5)设向量a=(1,x),b=(x,1),ab夹角的余弦值为F(x),则F(x)的单调增区间是

  (6)已知函数F(x)=x^3-12X+8在区间【-3,3】上的最大值与最小值分别为Mm,则M-m=

  (7)已知函数F(x)=x^3-ax^2+3ax+1在R上既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是

  (8)函数y=e^x+sinx在【0,π】上的最小值是

  (9)已知函数F(x)=ax-1/(2x)-lnx在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是

  (10)若函数F(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则a的取值范围是

  (11)设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,则a+b=

  (12)设P为曲线C:y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为【0,π/4】,则点P横坐标的取值范围为

  (13)若函数f(x)=x^2-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是

  (14)当x∈【-1,2】时,若x^3-(1/2)x^2-2x小于m恒成立,则函数m的取值范围为

  最好有解析过程...本人数学不太好..参考参考

1回答
2020-05-08 22:44
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程金华

  1.必要条件(可以想想x^3这个函数)

  2.F(x)'=e^(ax)*a+3=0明显a小于0

  x={ln(-3/a)}/a带入原式y=e^(ln(-3/a)+3ln(-3/a)}/a

  可以解得a∈(-3/e,0)

  3.F(x)'=3x^2+2ax+b

  x=-2,x=4代入得a=-3b=-24

  4.F(x)’=lnx+1=0x=1/e单调递减区间是(0,1/e)

  5.cos=(x+x)/(1+x^2)F(x)'={2(1+x^2)-4x^2}/(1+x^2)^2=0

  x=-1或x=1

  F(x)的单调增区间(-1,1)

  6.F(x)’=3x^2-12x=2、-2

  极大值f(-2)=24极小值f(2)=-8f(-3)=17f(3)=-1

  所以

  M-m=32

  7.F(x)’=3x^2-2ax+3a⊿>0得a小于0或a大于9

  8.F(x)’=e^x+cosx在定义域内一定大于0

  所以最小值=f(0)=1

  9.F(x)’=a+1/2*(1/x^2)-1/x

  =(2ax^2-2x+1)/(2x^2)

  得a大于0

  根据-b/(2a)=1/2a大于0

  (4ac-b^2)/4a大于0得a大于0.5

  10..F(x)’=3x^2-2ax+a-1

  把x=1、4、6代入得47/7<a<107/11

  11.F(x)’=6x^2+6ax+3b=0

  代入x=1、2得a=-3b=4

  12.F(x)’=2x+2且F(x)’∈(0,1)

  x∈(-1,-1/2)

  13.楼主题目有错么.

  14.F(x)’=(3x+2)(x-1)

  极小值f(1)=-1.5f(-1)=0.5所以最小值=-1.5

2020-05-08 22:47:53

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