(1)证法一:∵EF是△D1B1C1的中位线,

　　∴EF∥B1D1.

　　在正方体AC1中,B1D1∥BD,

　　∴EF∥BD.

　　由公理3知EF、BD确定一个平面,

　　即D、B、F、E四点共面.

　　证法二:延长BF,CC1交于点G,延长DE,CC1交于点G′.

　　G与G′重合DE,BF是相交直线D,B,F,E四点共面.

　　(2)证法二:正方体ABCD—A1B1C1D1中,设A1ACC1确定的平面为α,设平面DBFE为β,

　　∵为α、β的公共点.

　　同理,P亦为α、β的公共点,

　　∴R∈PQ,即P、Q、R三点共线.

　　帮助:证明多点共线,可先由两点确定一直线,证其余点在直线上.要证点在一条直线上,只需证明这点是两平面的公共点,而直线是两个平面的交线,这是证点在直线上的常用方法.

　　你可以任选其一哦~