设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1不属于S;②若a属于-查字典问答网
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来自李秀清的问题

  设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1不属于S;②若a属于S,则11-a属于S.求证:若a属于S,则1-1a属于S;由a∈S,则11-a∈S可得11-11-a∈S可推得1-1a∈S我就是搞不懂,为什么a的地方可以用11-a

  设实数集S是满足下面两个条件的集合:

  ①1不属于S;②若a属于S,则11-a属于S.

  求证:若a属于S,则1-1a属于S;

  由a∈S,则11-a∈S可得11-11-a∈S

  可推得1-1a∈S

  我就是搞不懂,为什么a的地方可以用11-a代入,a和11-a又不相等.

5回答
2020-05-08 23:31
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唐增铭

  其实是很好理解的.

  因为②中规定,若a属于S,则11-a属于S.所以把(11-a)看成一个整体,看成“a”.现在(11-a)属于S,则代入②中,就有:1/[1-(1/1-a)]属于S,化简得:1-1a

  所以就有:1-1a属于S

2020-05-08 23:35:00
李秀清

  可是随意代入一个数,根本就不成立的啊。若a=2,11-a等于-1,不相等的啊,那要怎么理解呢。

2020-05-08 23:35:51
唐增铭

  不是要求它们相等,S是一个集合,它里面的数当然包括很多了,题意给我们的是a属于集合S,则11-a属于集合S,a和11-a都是集合S的一个元素,包括1-1a,它也是集合S其中的一个元素,当然它们是不相等的。所以你要按集合的意义来理解此题。

2020-05-08 23:38:10
李秀清

  我是刚刚才学,所以反应有点迟钝,你能帮我讲得详细一点吗?谢谢了、

2020-05-08 23:43:04
唐增铭

  给你举个例子,假设S是自然数集合,规定a属于S,则a+1也属于S,那么让你证明a+2也属于S。证明:因为:规定a属于S,则a+1也属于S,所以就有:当a+1属于S时,就有:(a+1)+1属于S,所以a+2就属于S。也就是a+2肯定是自然数了。这里是把a和a+1作为等同的条件,而不是相等的量。就相当于函数f(x)=x+1,则有:f(x+1)=(x+1)+1=x+2。理解上是一样的,但表示的涵义是不一样的。

2020-05-08 23:46:07

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