定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当-查字典问答网
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  定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数.我已知了周期为10,答案上说在一个周

  定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,

  定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数.

  我已知了周期为10,答案上说在一个周期(-1,9]内(-1,4]上有3个零点,(4,9]上无零点.但是我并不知道(4,9]的函数解析式啊,我怎么知道(4,9]上有没有零点呢?

3回答
2020-05-08 14:57
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常华

  定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数.解析:∵定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,令x=x+5代入上式得f(x+5)+f(x+10)=16∴f(x)=f(x+10),即是以1...

2020-05-08 14:58:01
况迎辉

  可是x∈(5,9)时函数不是f(x)=x^2-2^x啊,怎么能求导单调递减就无零点呢,函数图像都不是一个啊

2020-05-08 14:59:39
常华

  在x∈(5,9)时,没说不是f(x)=x^2-2^x,就可以理解为是,因为这是函数一个周期内

2020-05-08 15:02:55

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