求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?
求函数y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)的值域
该函数的定义域为：x∈R,于是：y(x^2+2x+3)=2x^2+4x-7,(y-2)x^2+(2y-4)x+3y+7=0到这了,然后这步不懂,为什么∵x∈R,∴△=(2y-4)^2-4(y-2)(3y+7)≥0?
首先要说明的是,你说的这种解法按你写的这个过程是有问题的,y=2时,就不是一元二次方程了,更谈不上判别式.不过方法总体没错,就是麻烦点.你问的问题先解答一下：y≠2时,x有解,对于一元二次方程,判别式≥0,从而判断y的...
嗯，谢谢但是△≥0上面我没算出来——！怎么算的
哦，那我算一下。(2y-4)²-4(y-2)(3y+7)≥04y²-16y+16-4(3y²+y-14)≥0-20y-8y²+72≥08y²+20y-72≤02y²+5y-18≤0(y-2)(2y+9)≤0-9/2≤y≤2看到了吧，刚才我说的这种方法的错误就在这里了，直接用判别式，解得的是y可以取到2，实际上，y=2时，方程已经不是一元二次方程了，因此y取不到2-9/2≤y
最后问一下△为什么是大于等于0的？
这种方法最难理解的就是这里。你可以这样理对于任意的x，代入方程，等式都是成立的，那么x代入方程后解出的y肯定在值域里，这个时候方程是有实根的，反过来说，如果y满足方程有实根，那么y肯定在值域里，求出方程有解时y的取值范围就是值域。