【已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|OA|，|OB|，|OF|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P（1）求】

　　已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，如图，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足：|

　　OA|，|

　　OB|，|

　　OF|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P

　　（1）求证：

　　PA•

　　OP＝

　　PA•

　　FP．

　　（2）若l与双曲线C的左右两支分别相交于点E、D，求双曲线离心率e的取值范围．