①设直线l的斜率等于k，则当k=0时，直线l的方程为y=1，满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点，

　　当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为y=kx+1，

　　代入抛物线的方程可得：

　　k2x2+（2k-2）x+1=0，根据判别式等于0，求得k=12