已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2−2，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆C的方程；（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任

　　已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2−

　　2，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

　　（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求

　　OM•

　　ON的取值范围．