已知点M是抛物线y2=8x上的动点,F为抛物线的焦点,点A在-查字典问答网
分类选择

来自陆品桢的问题

  已知点M是抛物线y2=8x上的动点,F为抛物线的焦点,点A在圆C:(x-3)2+(y+1)2=1上,则|AM|+|MF|的最小值为()A.2B.4C.6D.2

  已知点M是抛物线y2=8x上的动点,F为抛物线的焦点,点A在圆C:(x-3)2+(y+1)2=1上,则|AM|+|MF|的最小值为()

  A.2

  B.4

  C.6

  D.

  2

1回答
2020-05-08 13:57
我要回答
请先登录
刘英学

  抛物线y2=8x的准线方程为:x=-2

  过点M作MN⊥准线,垂足为N

  ∵点M是抛物线y2=8x的一点,F为抛物线的焦点

  ∴|MN|=|MF|

  ∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|

  ∵A在圆C:(x-3)2+(y+1)2=1,圆心C(3,-1),半径r=1,

  ∴当N,M,C三点共线时,|MA|+|MF|最小

  ∴(|MA|+|MF|)min=(|MA|+|MN|)min=|CN|-r=5-1=4

  ∴(|MA|+|MF|)min=4

  故选B.

2020-05-08 14:00:44

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •