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  【(2013•临沂一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线l:x−y+2=0与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆C的方程】

  (2013•临沂一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线l:x−y+

  2=0与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切.

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)设M是椭圆的上顶点,过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=4,证明:直线AB过定点(−12,-1).

1回答
2020-05-08 18:52
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唐新建

  (I)∵等轴双曲线的离心率为

  2

2020-05-08 18:54:31

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