sinA-sin³A最大值好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式可是想不起来了啊啊答案是sinA=√3/3（三分之根号3要大于0
sinA-sin³A最大值
好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式
可是想不起来了啊啊
答案是sinA=√3/3（三分之根号3
要大于0
sinA-sin³A
=sinA(1-sin²A)
=√2[sinA(1-sin²A)]²/2≤√{[2sin²A+(1-sin²A)+(1-sin²A)]/3}^3/√2=2√3/9
当且仅当2sin²A=1-sin²A式等号成立
所以sin²A=1/3
sinA=±√3/3负根舍去
sinA=√3/3
=√2[sinA(1-sin2A)]2/2≤√{[2sin2A+(1-sin2A)+(1-sin2A)]/3}^3/√2=2√3/9由这步怎么推出要让2sin2A=1-sin2A成立啊，这不是三个数吗
例如基本不等式a+b+c≥3×3次根号abc(a,b,c>0)当且仅当a=b=c时等号成立这个题目3个数为2sin²A，1-sin²A，1-sin²A也就是说要2sin²A=1-sin²A=1-sin²A后面2项显然成立所以只要2sin²A=1-sin²A即可