简单的解法如下

　　要证2√x>=3-1/x,只须证2√x+1/x>=3,即√x+√x+1/x>=3

　　因为x>0,所以√x,1/x都为正数,符合均值不等式的条件

　　所以（√x+√x+1/x）/3>=√x*√x*1/x

　　√x+√x+1/x>=3(x=1时,等号成立）

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