已知椭圆方程（是标准方程）C和椭圆内一点A坐标,求椭圆上一点-查字典问答网

来自胡鸿的问题

　　已知椭圆方程（是标准方程）C和椭圆内一点A坐标,求椭圆上一点到点A最短距离.怎么求?高中范畴内求简单一点的通解.椭圆方程为标准方程（可按焦点在X轴上计算）.

　　已知椭圆方程（是标准方程）C和椭圆内一点A坐标,求椭圆上一点到点A最短距离.怎么求?

　　高中范畴内求简单一点的通解.椭圆方程为标准方程（可按焦点在X轴上计算）.

3回答

2020-05-08 11:25

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彭志瑾

　　这个题目吧,你知道椭圆上任意一点（x0,y0)处的切线方程为：

　　xx0/a^2+yy0/b^2=1

　　然后运用点到直线的距离公式算A到此切线的最短距离.只有这种办法看似合理了.

2020-05-08 11:28:21

胡鸿

　　切线上的点只有切点是在椭圆上的，该点到A的距离不一定是A到直线的距离。

2020-05-08 11:30:33

彭志瑾

　　噢，我搞错了。设椭圆标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1则椭圆上的点可以设为(acost,bsint)然后根据两点间距离公式算吧

2020-05-08 11:31:29