设x,y为正数,则x+y=M,

　　由均值不等式

　　x*y≤[(x+y)/2]^2

　　∴xy≤(x+y)^2/4=M^2/4

　　即最大值是:m^2/4.

　　这个公式可以推出来的

　　x+y≥2√xy

　　√xy≤(x+y)/2

　　所以xy≤[(x+y)/2]^2