直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B-查字典问答网
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　　直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,当三角形OAB周长最小时,求直线L的方程

　　直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,当三角形OAB周长最小时,求直线L的方程

1回答
2020-05-08 17:31
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童乃峰

　　设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x,y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)

　　则由三角形面积公式和均值不等式得

　　S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4

　　故面积最小值为4

2020-05-08 17:35:47

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