来自贾晓的问题
【求数列{n!/n^n}的极限可不可以用夹挤定理来求啊?0</n^n<1/n,而{1/n}的极限是0，所以根据夹挤定理，{n!/n^n}的极限是0。这样做有什么不妥的地方吗？有本参考书上就是这样写的。】
求数列{n!/n^n}的极限
可不可以用夹挤定理来求啊?
1回答
2020-05-08 17:39
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路东海
n!/n^n>0
n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n
上式用了均值不等式.
显然能用挤夹原理证明这个极限为0.
对n≥3时,n!/n^n
2020-05-08 17:43:21
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