【悬赏100大洋,那位赏金猎人吧这几道高数题做出来啊1、求由方程x^2+2xy+2y^2=1所确定的隐函数的极值.2、设x1,x2,.,xn为n个正数,试在条件x1+x2+...+xn=a(定值)下,求函数u=x1x2...xn的最大值.3、求原点到空】

　　悬赏100大洋,那位赏金猎人吧这几道高数题做出来啊

　　1、求由方程x^2+2xy+2y^2=1所确定的隐函数的极值.

　　2、设x1,x2,.,xn为n个正数,试在条件x1+x2+...+xn=a(定值)下,求函数u=x1x2...xn的最大值.

　　3、求原点到空间曲面（x-y）^2-z^2=1的最短距离.

　　4、作空间曲面a√x+b√y+c√z=1(a>0,b>0,c>0)的切平面,使之与三个坐标面所围成的立体体积最大,求切点的坐标.

　　5、证明：旋转曲面z=f(√（x^2+y^2）)(f≠0)上任一点处的法线都与z轴相交.