【一个三角形中的不等式.s.R.r分别为三角形的面积外接圆半-查字典问答网
分类选择

来自矢其的问题

  【一个三角形中的不等式.s.R.r分别为三角形的面积外接圆半径内接圆半径,求证a^4+b^4+c^4≥16s^2+(a-b)^4+(a-c)^4+(b-c)^4题目上说的是a^4÷b^4+c^4我认为他打印错了.】

  一个三角形中的不等式.

  s.R.r分别为三角形的面积外接圆半径内接圆半径,求证a^4+b^4+c^4≥16s^2+(a-b)^4+(a-c)^4+(b-c)^4题目上说的是a^4÷b^4+c^4我认为他打印错了.

1回答
2020-05-08 18:08
我要回答
请先登录
庞辉

  三角形里的不等式很多用到这个代换a=y+z,b=z+x,c=x+y,x,y,z>0由海伦公式知:s=√[xyz(x+y+z)]展开整理知原不等式等价于x^3y+xy^3+y^3z+yz^3+z^3x+xz^3>=2xyz(x+y+z)由均值不等式得:x^3y+xy^3+z^3x+zx^3>=4(x^8y^4z^4...

2020-05-08 18:12:10

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •