1/x+1/y

　　=(4y+x)/x+(4y+x)/y

　　=4y/x+1+4+x/y

　　=4y/x+x/y+5

　　≥2√(4y/x*x/y)+5=4+5=9

　　1/x+1/y的最小值是9

　　我的做法为什么错。。

　　你这一步是如何得到?:4xy=(4y+x)²/4

　　此题解题方法如上,

　　设4y=a，x=b

　　ab=(a+b)²/4

　　4yx=(4y+x)²/4

　　这样子不行吗...

　　设4y=a，x=b

　　ab=(a+b)²/4

　　什么公式?怎么会相等?

　　ab=(a+b)²/4不是均值定理吗

　　均值定理,也叫基本不等式,是这样的:a+b≥2√ab

　　有点看明白你的做法了,按你的思路做出来是这样的:

　　4y+x≥2√(4xy)

　　(4y+x)²≥4(4xy)

　　(4y+x)²/4≥4xy

　　1/4≥4xy

　　xy≤1/16

　　中间应该是不等号.得不出xy的值,所以你这么做是不对的

　　正确做法:

　　1/x+1/y

　　=(4y+x)/x+(4y+x)/y

　　=4y/x+1+4+x/y

　　=4y/x+x/y+5

　　≥2√(4y/x*x/y)+5=4+5=9

　　希望能帮到你,不懂可以在hi上问我,再问就要扣财富值了,呵呵

　　当4y=x=1/2时，不是可以取等号吗？

　　1/x+1/y≥2√1/xy取得最小值时是x=y的时候

　　但是与前面4y+x≥2√(4xy)取得最小值时4y=x=1/2矛盾