a+b+c=1,正数,证abc+1/（abc）≥27+1/2-查字典问答网

来自孙昊的问题

　　a+b+c=1,正数,证abc+1/（abc）≥27+1/271,不准构造函数f（x）=x+1/x2不准构造平面3尽量用初等方法求大神帮忙

　　a+b+c=1,正数,证abc+1/（abc）≥27+1/27

　　1,不准构造函数f（x）=x+1/x

　　2不准构造平面

　　3尽量用初等方法

　　求大神帮忙

2回答

2020-05-08 20:54

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贾育

　　a+b+c=1,都正数abc最大必须取a=1/3,b=1/3,c=1/3因为abc=a*b*(1-b-c)于是,当abc最大时,1/abc最小,那么如果1+1/abc取最小值都大于后面那个数.就大于.那么,得1+27大于右边的数.公式表达如下：1+1/abc》1+1/（（1/3）*（...

2020-05-08 20:55:30

孙昊

　　我很抱歉，我忘了说了

　　我不想用调整法（这应该属于函数的范畴）。因为我的原意是用一些比较初等的不等式比如柯西，切比雪夫，均值。。。然后我失败了

　　不过还是感谢你的帮助，也希望你能有新的解答。Thanks

2020-05-08 20:59:56