【九年级某班有34名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n-查字典问答网

来自董洋溢的问题

　　【九年级某班有34名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并】

　　九年级某班有34名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个

　　学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为_______

5回答

2020-05-08 21:58

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李鹏波

　　10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)

　　所以：m+n=10+i+j

　　当(m+n)取最小值时,(i+j)也必须最小,所以i和j都是1,这样才能(i+j)才能最小,因此：

　　m+n=10+1+1=12

　　也就是：当m+n=12时,m·n最大是多少?这就容易了：

　　4(m·n)<=(m+n)^2=144=>m·n<=36

　　所以m·n的最大值就是36,在m=n=6时取到.

　　这时m和n的值也在题目的范围内.另外,这个题的答案应该与有多少人没有什么必然的关系,只要行数和列数都至少为6即可.

2020-05-08 22:03:09

董洋溢

　　4(m·n)m·n

2020-05-08 22:07:36

李鹏波

　　均值不等式学过吗4(m·n)

2020-05-08 22:09:12

董洋溢

　　不是是这一步为什么要这样列

2020-05-08 22:14:04

李鹏波

　　用均值不等式导出mn的一个式子用所给的已知条件就可以得出答案

2020-05-08 22:14:52