已知三条直线l1:mx-y+m=0,l2:x+my-m(m+-查字典问答网
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  已知三条直线l1:mx-y+m=0,l2:x+my-m(m+1)=0,l3:(m+1)x-y+(m+1)=0,它们围成△ABC.(Ⅰ)求证:不论m取何值时,△ABC中总有一个顶点为定点;(Ⅱ)当m取何值时,△ABC的面积取最大值、

  已知三条直线l1:mx-y+m=0,l2:x+my-m(m+1)=0,l3:(m+1)x-y+(m+1)=0,它们围成△ABC.

  (Ⅰ)求证:不论m取何值时,△ABC中总有一个顶点为定点;

  (Ⅱ)当m取何值时,△ABC的面积取最大值、最小值?并求出最值.

1回答
2020-05-08 23:20
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方培生

  (1)根据题意得l1,l3交于A(-1,0)l2,l3交于B(0,m+1)∴不论m取何值时,△ABC中总有一个顶点为定点(-1,0)(2)从条件中可以看出l1、l2垂直∴角C为直角,∴S=12|AC|•|BC||BC|等于点(0,m+1)到l1的距离d=...

2020-05-08 23:23:35

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