根号s

　　设长为X,宽为Y

　　XY=S

　　周长

　　L=2（X+Y）

　　由公式

　　（√X-√Y)^2>=0

　　得

　　X+Y>=2√xy

　　X+Y>=2√S

　　很明显

　　当X=Y时

　　X+Y=2√xy=2√S

　　而其他情况下

　　X+Y>2√xy>2√s

　　所以我们得出当X=Y时

　　X+Y值最小

　　得X=Y时周长最小

　　所以边长X=Y=根号下S