【y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域过程、、（x-查字典问答网

来自黄若宏的问题

　　【y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域过程、、（x为底数10为指数）】

　　y=lgx+logx(10)且(x>1)求值域

　　过程、、（x为底数10为指数）

1回答

2020-05-09 01:35

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吉艳平

　　利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)

　　则y=lgx+logx(10)

　　=lgx+lg10/(lgx)

　　=lgx+1/lgx

　　由于x>1所以lgx>0

　　由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2√（lgx)(1/lgx)=2

　　当且仅当lgx=1/lgx时取得最小值2即x=10时取得最小值2

　　所以值域为[2,+∞]

2020-05-09 01:38:59

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