(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)>=16ab-查字典问答网
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  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)>=16abc,已知abc都为正整数,是要证明那个>=16abc成立

  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)>=16abc,已知abc都为正整数,

  是要证明那个>=16abc成立

1回答
2020-05-08 06:06
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尚希良

  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c).

  (a+1)×(b+1)×(a+c)×(b+c)≥2√a×2√b×2√ac×2√bc=16abc,

  (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc.

2020-05-08 06:09:03

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