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  【证明:若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)】

  证明:若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)

1回答
2020-05-08 07:25
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翟凤文

  把√(13a+1)+√(13b+1)+√(13c+1)平方

  =13(a+b+c)+3

  +2[√(13a+1)√(13b+1)+√(13a+1)√(13c+1)+√(13b+1)√(13c+1)

  =16+2{√[169ab+13(a+b)+1]+√[169ac+13(a+c)+1]+

  √[169bc+13(b+c)+1]

  因为a,b,c>=0,所以a+b>2√aba+c>2√acb+c>2√bc

  ab

2020-05-08 07:26:47

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