对勾函数里最小值怎么证明出来的?Rt当x=根号吓b／a的这个-查字典问答网

来自潘运涛的问题

　　对勾函数里最小值怎么证明出来的?Rt当x=根号吓b／a的这个结论怎么来得,「我就一个高一学生,讲的简单点」还是不清楚那个带根号的怎么来得,请介绍下谢谢

　　对勾函数里最小值怎么证明出来的?

　　Rt当x=根号吓b／a的这个结论怎么来得,「我就一个高一学生,讲的简单点」

　　还是不清楚那个带根号的怎么来得,请介绍下谢谢

1回答

2020-05-08 08:35

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陈德军

　　其实,对勾函数是没有最小值的,只有在某半边有最小值.

　　你说的应该是f(x)=ax+b/x(ab>0)吧,两种做法：

　　1、求导,f'(x)=a-b/(x^2),f'(x)=0,x=正负sqrt(b/a).而在+sqrt(b/a)所在的半边向上勾,所以极小值为当x=sqrt(b/a)时取得

　　2、均值不等式（你们应该学过）,x>0时f(x)=ax+b/x>=2sqrt(ab),等号当且仅当ax=b/x时,即x=sqrt(b/a)取得.此时为极小值.

　　顺便纠正一个概念,应该说对勾函数的极小值点是sqrt(b/a)

2020-05-08 08:37:49