函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最-查字典问答网
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  函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最小值是什么?根据辅助角公式函数最大值为SQR(a^2+b^2)=SQR(5)即a^2+b^2=5令a=√5cosαb=√5sinαa+b=√5cosα+√5sinα根据辅助角公式a+b=√10sin(α+4

  函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最小值是什么?

  根据辅助角公式

  函数最大值为SQR(a^2+b^2)=SQR(5)

  即a^2+b^2=5

  令a=√5cosαb=√5sinα

  a+b=√5cosα+√5sinα

  根据辅助角公式

  a+b=√10sin(α+45度)

  则a+b的最小值是-√10

  为什么令a=根号5cosθ,b=根号5sinθ

1回答
2020-05-08 08:43
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李运发

  首先,当x^2+y^2=1时,

  通常令x=sina,y=cosa.

  现在a^2+b^2=5,自然令a=√5cosαb=√5sinα,使得上式成立.

2020-05-08 08:47:45

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