来自陈树文的问题
三角形的三条边分别为a.b.c且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84,求b的值?急啊!
三角形的三条边分别为a.b.c且a大于b大于c,a+c=2b,a的平方+b的平方+c的平方=84,求b的值?
急啊!
1回答
2020-05-08 08:48
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蒋思宇
2b＝a＋c,则4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；∵a>0,c>0,由均值不等式,a^2+c^2≥2ac,即a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2,化简得a^2+c^2≥2b^2；∵a^2+b^2+c^2=84,∴84≥2b^2+b^2=3b^2,解得b^2≤28；∵b是正整数,∴b可能...
2020-05-08 08:52:16
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