正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=-查字典问答网
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　　正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=

　　正三棱柱的体积是V,当其表面积最小时,底面边长a=

1回答
2020-05-08 09:22
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唐安琼

　　设底边边长为a,高为h,则V=√3/4a^2*h

　　h=4√3V/(3a^2),

　　表面积为S=3ah+√3/2a^2

　　=4√3V/a+√3/2a^2

　　剩下的可以求导,我用均值不等式做的

　　=2√3V/a+2√3V/a+√3/2a^2>=...

　　等号成立的条件2√3V/a=√3/2a^2,a=三次根号下4V

　　其中等边三角形的面积为√3/4边长的平方

2020-05-08 09:27:06

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