k取1

　　(注:sqr表示根号的意思)

　　sqrx+sqry=k*sqr(x+y)对其进行两边平方并展开平方后得到

　　x+y+2sqr(xy)=k^2(x+y)x.y是正实数,所以x+y不等于0,两边除以（x+y）

　　1+(2*sqr(xy))/(x+y)=k^2

　　而由平方和公式得出：2*sqr(xy)＜（x+y）

　　所以它们的商也是小于1的.

　　则等号的左边是大于1的,所以k最大就只能取1了