来自刘晓锋的问题
【比较log3(4)与log4(5)的大小】
比较log3(4)与log4(5)的大小
3回答
2020-05-08 12:59
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刘宜平
作差：
M－N=log(3)[4]－log(4)[5]
=[lg4/lg3－lg5/lg4]【换底公式】
=[lg²4－lg3lg5]/[lg3lg4]
因为lg3>0、lg4>0
而：
lg3＋lg5≥2√(lg3lg5)
即：
lg3lg5≤(1/4)[lg3＋lg5]²=(1/4)lg²15lg3lg5
则：M－N>0
得：log(3)[4]>log(4)[5]
2020-05-08 13:02:41
刘晓锋
为什么？lg3＋lg5≥2√(lg3lg5）请解释一下
2020-05-08 13:07:40
刘宜平
若a>0、b>0，则：a＋b≥2√(ab)【基本不等式】
2020-05-08 13:11:27
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