【已知扇形的面积为S(S>0),当扇形的圆心角为多少弧度时,-查字典问答网
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  【已知扇形的面积为S(S>0),当扇形的圆心角为多少弧度时,它的周长最小?如题】

  已知扇形的面积为S(S>0),当扇形的圆心角为多少弧度时,它的周长最小?

  如题

1回答
2020-05-08 14:22
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耿红琴

  扇形的面积公式是:S=(1/2)Ar²,A是扇形的圆心角,r是所在圆的半径

  扇形的周长为

  L=Ar+2r=(2S/r)+2r

  由均值不等式得

  L>=2根号[(2S/r)×2r]=4(根号S)

  当且仅当2S/r=2r即S=r²,A=2时,扇形的周长最小~

2020-05-08 14:26:59

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