对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直-查字典问答网
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  对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系

  对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系

1回答
2020-05-08 17:02
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彭立云

  圆方程化为标准形式:

  (x-3)^2+(y-4)^2=13

  圆心坐标(3,4)

  由点到直线距离公式得圆心到已知直线的距离:

  d=|3k-4-4k+3|/√[k^2+(-1)^2]=|k+1|/√(k^2+1)

  d^2=(k+1)^2/(k^2+1)

  由均值不等式得

  k^2+1≥2k

  (k+1)^2≤2(k^2+1)

  d^2≤2

2020-05-08 17:02:50

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