(1)因为奇函数（ax^2+bx+1）/（cx+d）为奇函数,所以f(-x)+f(x)=0恒成立可得b=d=0,

　　所以f(x)=(ax^2+1)/cx,f(1)=(a+1)/c=3,得a+1=3c①,又当x大于0,f(x)的最小值为2根号2,

　　f(x)=(ax^2+1)/cx=a(x+1/(ax))/c,所以c>0,由均值不等式可知当x=1/√a时等号成立,

　　所以2√a/c=2√2,得a=2c^2②,联立①②可求c=1/2(此时a=1/2,不合舍去)或c=1,a=2

　　所以f(x)=(2x^2+1)/x

　　(2)a(n+1)的平方/an=f(an)=(2an^2+1)/an→a(n+1)^2=2a(n)^2+1,

　　所以a(n+1)^2+1=2[a(n)^2+1],所以数列｛a(n)^2+1｝是首项等于6,公比等于2的等比数列,

　　a(n)^2+1=3×2^n,

　　所以an=√(3×2^n-1)

　　(1)bn=n,数列{bncosnπ}的前n项和Tn=-1+2-3+4+----+ncosnπ=①当n=4k时,Tn=2k；②当n=4k+1时,Tn=2k-1；③当n=4k+2时,Tn=2k+1；④当n=4k+3时,Tn=2k-2