已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)-查字典问答网

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　　已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数上次在知道里看到过一个答案

　　已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)

　　log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数

　　上次在知道里看到过一个答案

1回答

2020-05-08 19:10

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曹建忠

　　首先用换底公式：

　　log(a-1)a=lga/lg(a-1)

　　loga(a+1)=lg(a+1)/lga

　　log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]

　　由均值不等式,

　　lg(a-1)*lg(a+1)

2020-05-08 19:12:56

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