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  【(2011•浙江模拟)已知抛物线x2=4y,圆C:x2+(y-2)2=4,M(x0,y0),(x0>0,y0>0)为抛物线上的动点.(Ⅰ)若y0=4,求过点M的圆的切线方程;(Ⅱ)若y0>4,求过点M的圆的两切线与x轴围】

  (2011•浙江模拟)已知抛物线x2=4y,圆C:x2+(y-2)2=4,M(x0,y0),(x0>0,y0>0)为抛物线上的动点.

  (Ⅰ)若y0=4,求过点M的圆的切线方程;

  (Ⅱ)若y0>4,求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值.

1回答
2020-05-08 19:42
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陆大绚

  (I)∵y0=4,∴x0=4,当点M坐标为(4,4)时,设切线:y-4=k(x-4)即kx-y+4-4k=0圆心到切线的距离d=|2-4k|k2+1=2,|1-2k|=k2+1,3k2-4k=0,解得k=0或k=43.∴切线方程为y=4或4x-3y-4=0.(Ⅱ)设切线:y-y0=k(x-x...

2020-05-08 19:45:45

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