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  下列说法正确的是()A.命题:∃x∈R,使得ex>0的否定是:∀x∈R,有ex>0B.命题:已知x,y∈R,若x+y≠4,则x≠2或y≠2是真命题C.不等式f(x)≥g(x)恒成立⇔f(x)min≥g(x)maxD

  下列说法正确的是()

  A.命题:∃x∈R,使得ex>0的否定是:∀x∈R,有ex>0

  B.命题:已知x,y∈R,若x+y≠4,则x≠2或y≠2是真命题

  C.不等式f(x)≥g(x)恒成立⇔f(x)min≥g(x)max

  D.命题:若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点的否命题为真命题

1回答
2020-05-08 22:46
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高振

  对于A,含有量词的命题的否定既要换量词,又要否定结论,故错;

  对于B,命题“已知x,y∈R,若x+y≠4,则x≠2或y≠2”的逆否命题是“已知x,y∈R,若x=2且y=2,则x+y=4”是真命题,故原命题为真命题,故正确;

  对于C,不等式f(x)≥g(x)恒成立⇔(f(x)-g(x))min≥0恒成立,故错;

  对于D,若a≠1,函数f(x)=ax2+2x-1也可能只有一个零点,故错.

  故选:B.

2020-05-08 22:49:46

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