已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线-查字典问答网
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  已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有()A.

  已知下列命题:

  ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

  ③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.

  其中真命题有()

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

1回答
2020-05-09 03:30
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陈幼平

  ①根据平行四边形的判定方法,可知该命题是真命题;

  ②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;

  ③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;

  ④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.

  所以①②④是真命题.

  故选C.

2020-05-09 03:33:43

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