分贝（decibel）dB

　　声音的响度

　　声音其实是经媒介传递的快速压力变化.当声音於空气中传递,大气压力会循环变化.每一秒内压力变化的次数叫作频率,量度单位是赫兹(Hz),其定义为每秒的周期数目.

　　频率越高,声音的音调越高.如下图显示,击鼓产生的频率远较吹哨子产生的频率低.请按一下[示范]按钮,听听它们发出的声音,及细察其音调的不同.

　　响亮度和分贝标度

　　响亮度是声音或噪音的另一个特性.犟的噪音通常有较大的压力变化,弱的噪音压力变化则较小.压力和压力变化的量度单位为巴斯卡,缩写为Pa.其定义为牛顿/平方米(N/m2).

　　人类的耳朵能感应声压的范围很大.正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」,为20个微巴斯卡(缩写为μPa)的压力变化,即20x10-6Pa("百万分之二十巴斯卡").另一方面,非常噪吵的情况能产生很大的压力变化,例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约2,000Pa或2x109μPa的噪音.下表显示由上述情况产生不同的声压级,以巴斯卡及微巴斯卡表示.如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音,我们须处理小至20,大至2,000,000,000的数字.

　　明显地,如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音会颇为不便.较简单的做法是用一个对数标度(logarithmicscale)来表达声音或噪音的响亮度,以10作为基数.

　　为避免以巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字）,故使用分贝(dB)这个标度.该标度以「听觉阈」,20μPa或20x10-6Pa作为参考声压值,并定义这声压水平为0分贝(dB).

　　声压级,缩写通常为SPL或者Lp,其单位为分贝(dB),可经由以下算式求得.

　　用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：人类的听觉反应是基於声音的相对变化而非绝对的变化.对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应.

　　於分贝标度上计算声音或噪音的和

　　现实生活中我们经常会同时遇到几个声音.你知道一个声音与另一个声音结合时,会产生甚么结果吗?

　　我们都知道60个苹果加60个苹果,等於120个苹果.但是,这并不适用於以分贝来表示的声音.事实上,60分贝加60分贝只等於63分贝.下面的公式解释声音相加的原理,请按一下[示范]按钮阅读详细内容：

　　"A"加权声

　　正常的人耳能听到20赫兹到20,000赫兹频率的声音.20赫兹到20,000赫兹的范围叫作「人耳可听声范围」.我们听到包含各种频率的声音.整个「人耳可听声范围」可分成8个或24个「频率带」,分别称为倍频程或1/3倍频程.声音或噪音在不同的频率带可有不同的犟度或声压级,如下图所示.请按一下[示范]按钮,看看声音如何分为8个倍频程或24个1/3倍频程.

　　声音通常以一个声压级值来描述.方法就是将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起,得出一个声压级.

　　人类耳朵对声音的敏感度取决於声音的频率.对於2,500赫兹到3,000赫兹的声音,人类耳朵的反应最灵敏,而对低频率的声音,敏感度则较低.故此,将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起,所得到的数值并不能有效反映人类耳朵对声音频率的非缐性反应.

　　以"A"加权声级度为例,在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前,声压级值会根据公式减低.声压级值加在一起后所得数值的单位为分贝(A).分贝(A)较常用是因为这个标度更能准确地反映人类耳朵对频率的反应.量度声压级的仪器通常都附有加权网络,以提供分贝(A)的读数.

　　另：分贝是音量的单位,分贝数越大代表的所发出的声音越大,分贝在计算上是每增加10分贝,则声音大小约是原来的十倍.

　　分贝(2)

　　通信系统传输单位

　　在我们日常生活和工作中离不开自然计数法,但在一些自然科学和工程计算

　　中,对物理量的描述往往采用对数计数法.从本质上讲,在这些场合用对数

　　形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性.这是因为,在一定的刺

　　激范围内,当物理刺激量呈指数变化时,人们的心理感受是呈线性变化的,

　　这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律.它揭示了人的感官对宽广范围刺

　　激的适应性和对微弱刺激的精细分辨,好像人的感受器官是一个对数转换装

　　置一样.例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程,而一个十二平均律的

　　小二度正好是八度音程的对数的十二分之一.

　　采用对数描述上述的物理量,一是用较小的数描述了较大的动态范围,特别

　　有利于作图的情况.它也把某些非线性变化的量转换成线性量.例如频率从

　　直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多.当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示.另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算,如计算多级电路的增益,只需求各级增益的代数和,而不必将各级的放大/衰减

　　倍数相乘.

　　我们知道,零和小于零的负数是没有对数的,只有大于零的正数才能取对数,

　　这样一来,原来的物理量经过对数转换后,原来的功率、幅度、倍数等这些

　　非负数性质的量,它们的值域便扩展到了整个实数范围.这并不意味着它们

　　本身变负了,而只是说明它们与给定的基准值相比,是大于基准值还是小于

　　基准值,小于则用负对数表示,若大于则用正对数表示.

　　分贝的计算很简单,对于振幅类物理量,如电压、电流强度等,将测量值与

　　基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率,取

　　对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项,变成分贝后它们的量级是

　　一致的,可以直接进行比较、计算.

　　在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准,取另一个信号相对于这

　　一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况,经常是取以10为底的常

　　用对数和以e=2.718为底的自然对数来表示.其所取的相应单位分别为贝尔

　　（B）和奈培（Np）.贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位.

　　分贝（dB）的英文为decibel,它的词冠来源于拉丁文decimus,意思是十分之

　　一,decibel就是十分之一贝尔.分贝一词于1924年首先被应用到电话工程

　　中.

　　在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上,讨论并通过了使用传输单位的建议,贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用.分贝的代号

　　也有过多种形式：DB