【如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的的一段河的宽-查字典问答网

来自李卫东的问题

　　【如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的的一段河的宽度,在河的南岸边点处,测得河的北岸边点在其北偏东方向,然后向西走到达点,测得点在点的北偏东方向,如图.(1)求的度数.(2)求】

　　如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的的一段河的宽度,在河的南岸边点处,测得河的北岸边点在其北偏东方向,然后向西走到达点,测得点在点的北偏东方向,如图.(1)求的度数.(2)求出这段河的宽(结果精确到,备用数据,).

1回答

2020-05-10 22:27

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任初农

　　解:(1)过点C,A分别作CA的垂线,交河的对岸于点E,F,过B作BD⊥CA于点D∵点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45ˆ方向,测得点B在点C的北偏东60ˆ方向∴∠FAB=45ˆ,∠ECB=60ˆ∴∠BCA=30ˆ,∠BAD=45ˆ∵∠BAD=∠BCA+∠CBA∴∠CBA=15ˆ(2)∵∠BDC=90ˆ,∠BCD=30ˆ在Rt△BCD中,tan∠BCD=BD/CD=tan30ˆ=√3/3∴CD=√3BD∵∠BAD=45ˆ∴△ADB是等腰直角三角形∴AD=BD∴CA=60m∴CD-AD=60(m)∴√3BD-BD=60∴BD=(30+30√3)(m)∵BD≈82(m)故这段河的宽约为82m.

2020-05-10 22:30:00

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