y=2sin(3x+π/4)的周期图像对应的五个关键点?怎么-查字典问答网
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  y=2sin(3x+π/4)的周期图像对应的五个关键点?怎么算出来?

  y=2sin(3x+π/4)的周期图像对应的五个关键点?怎么算出来?

1回答
2020-05-10 20:04
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范玮

  这是复杂点的函数,我们可以从基本函数开始.

  y=sinx变为:y=2sinx;也就是x不变,y变为原来的2倍

  (sinx前面有了2以后,对于前后的两个x取同一个值的时候,y是变化了的)

  y=2sinx变为:y=2sin(3x);也就是y不变,x变为原来的1/3倍

  (当第一个x与第二个x的3倍的取值一样时,y的值是一样了)

  y=2sin(3x)变为:y=2sin[3(x+π/12)]=(3x+π/4);也就是y不变,x变为原来的减去π/12

  (道理和第二步一样

  当第一个x与第二个x减去π/12的取值一样时,y的值是一样了)

  根据以上变化,我们只要找到y=sinx的五个特殊点即可

  (0,0);(π/2,1);(π,0);(3π/2,-1);(2π,0)

  对应y=2sin(3x+π/4)的五个特殊点为:

  对应第一个点为:(0*1/3-π/12,0*2)

  对应第二个点为:(π/2*1/3-π/12,1*2)

  剩下的自己考虑清楚就自己做吧

  想不好的情况下,还有一种:

  sin的最大值为1,最小值为-1,中间为:0

  也就是y=2sin(3x+π/4)中y的最大值为2,最小值为-2,中间为:0

  sin的最大值为1时:x=π/2,

  同样对比第二个函数时,3x+π/4=π/2时,y的最大值为2.

  自己好好想想吧

  想的时候,一步一步来.不行的话,一天考虑一步;下一步第二天再说.慢慢来!

2020-05-10 20:07:00

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