来自冯成龙的问题
【已知A、B、C是锐角，求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA2sinB2sinC2的充要条件是A+B+C=π．】
已知A、B、C是锐角，求证：cosA+cosB+cosC=1+4sinA2sinB2sinC2的充要条件是A+B+C=π．
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2020-05-10 22:05
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申雅琼
cosA+cosB+cosC=1+4sinA2sinB2sinC2⇔2cosA+B2cosA−B2＝2sin2C2+2sinC2(−cosA+B2+cosA−B2)⇔cosA+B2cosA−B2＝sin2C2−sinC2cosA+B2+sinC2cosA−B2⇔0＝sinC2(sinC2−cosA+B2)+(sinC2−cosA+B2)cosA−B2⇔0＝(sin...
2020-05-10 22:06:14
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