已知向量a=(cosx2,-sinx2),b=(cos3x2-查字典问答网
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  已知向量a=(cosx2,-sinx2),b=(cos3x2,sin3x2),f(x)=a•b+t|a+b|,x∈[0,π2].(Ⅰ)若f(π3)=-92,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值

  已知向量

  a=(cosx2,-sinx2),

  b=(cos3x2,sin3x2),f(x)=

  a•

  b+t|

  a+

  b|,x∈[0,x20].

  (Ⅰ)若f(x21)=-x22,求函数f(x)的值域;

  (Ⅱ)若关于x的方程f(x)+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.

1回答
2020-05-10 23:22
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钱迎雪

  (Ⅰ)a•b=cosx2cos32x-sinx2sin32x=cos2x,|a+b|2=1+2cos2x+1=2(1+cos2x)=4cos2x,|a+b|=2cosx,x∈[0,π2].∴f(x)=cos2x+2tcosx,∵f(π3)=-92,∴-12+2t•12=-92,∴t=-4,∴f(x)=cos2x-8cosx=2cos2x-...

2020-05-10 23:23:24

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