来自樊大钧的问题
在△ABC中,若b2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是______.
在△ABC中,若b2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是______.
1回答
2020-05-11 00:52
在△ABC中,若b2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是______.
在△ABC中,若b2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是______.
∵b2=ac,
利用正弦定理可得sin2B=sinAsinC.
∴cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+(1-2sin2B)=1.
故答案为:1.