来自石川的问题
已知sinα=12+cosα,且α∈(0,π2),求cos2αsin(α−π4)的值.
已知sinα=12+cosα,且α∈(0,π2),求cos2αsin(α−π4)的值.
1回答
2020-05-10 17:47
已知sinα=12+cosα,且α∈(0,π2),求cos2αsin(α−π4)的值.
已知sinα=12+cosα,且α∈(0,π2),求cos2αsin(α−π4)的值.
由题意知sin α-cosα=12,两边平方可得sin2α=34,所以(sin α+cos α)2=1+sin2α=74,又α∈(0,π2),所以sin α+cosα=72.cos2αsin(α−π4)=cos2α−sin2α22(sinα−cosα)=-2(sin...