【下列命题中错误的是（）A.存在定义在[-1，1]上的函数f-查字典问答网

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　　【下列命题中错误的是（）A.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos2y成立B.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin2y成立C.存在】

　　下列命题中错误的是（）

　　A.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos2y成立

　　B.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin2y成立

　　C.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y成立

　　D.存在定义在[-1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin3y成立

1回答

2020-05-10 17:57

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蔡恒君

　　令x=cosy∈[-1，1]，

　　则对任意实数y，有等式f（cosy）=cos2y成立，即f（x）=2x2-1成立，故A成立．

　　对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y=4cos3y-3cosy成立，即f（x）=4x3-3x成立，故B正确．

　　令t=siny∈[-1，1]，则对任意实数y，有等式f（siny）=sin2y=2sinycosy=2t•（±

　　1-t

2020-05-10 18:00:29